로그인 확인 방법

methods : {
    login(){
      
      firebase.auth().signInWithEmail(this.input_email, this.input_password).then((result)=>{
        console.log(result.user)
      }
      )
}
}

이렇게 해서 로그인을 하려했는데 콘솔창에서 아무런값도 나오지 않는데 어떻게 사용해야하나요
그리고 로그인이되면 첫 페이지를 보여주려고 하고 로그인/회원가입 대신 입력한 이메일의 @의 앞부분이 보이게 하려고하는데
이렇게 하려고하는데 잘 모르겠습니다.

methods : {
    login(){
      
      firebase.auth().signInWithEmailPassword(this.input_email, this.input_password).then((result)=>{
        console.log(result.user)
      }
      )
}
}

이렇게 해도 콘솔창에서 아무런 결과가 나오지 않습니다.
signInWithEmailPassword 이것이 파이어베이스에 등록된 것을 비교해서 회원인지 아닌지 확인 해주는건가요

<template>
<div class="log">
  <div class="login-page">
  <div class="form2">
    <form class="login-form">
      <input type="text" placeholder="아이디" v-model="input_email"/>
      <input type="password" placeholder="비밀번호" v-model="input_password"/>
      <button @click="login()">login</button>
      <p class="message">아직 가입이 안되었나요?  회원가입 하기</p>
    </form>
  </div>
</div>
</div>
  <router-view></router-view>
</template>

<script>
import firebase from "firebase";
export default {
  data(){
    return{
      input_email : '',
      input_password : '',
    }
  },

  methods : {
    login(){
      
      firebase.auth().signInWithEmailAndPassword(this.input_email, this.input_password).then((result)=>{
        console.log(result.user)
      }
      )
}
}
}
</script>

이렇게 했는데 콘솔창에 아무것도 안나옵니다.
확인좀 해주실수있나요